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已知椭圆中心在原点,一个焦点为
,且长轴是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是
。
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如图,已知椭圆中心在原点,F是焦点,A为顶点,准线l交x轴于点B,点P,Q在椭圆上,且PD⊥l于D,QF⊥AO,则①
|PF|
|PD|
;②
|QF|
|BF|
;③
|AO|
|BO|
;④
|AF|
|AB|
;⑤
|FO|
|AO|
,其中比值为椭圆的离心率的有( )
A、1个
B、3个
C、4个
D、5个
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程.
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率
e=
2
2
,点F
1
,F
2
分别为椭圆的左、右焦点,过右焦点F
2
且垂直于长轴的弦长为
2
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点F
1
作直线l,交椭圆于P,Q两点,若
F
2
P
•
F
2
Q
=2
,求直线l的倾斜角.
(1)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴,长轴长为短轴长的3倍,且过点P(3,2),求此椭圆的方程;
(2)求与双曲线
x
2
5
-
y
2
3
=1
有公共渐近线,且焦距为8的双曲线的方程.
如图,已知椭圆中心在原点,F是焦点,A为顶点,准线l交x轴于点B,点P,Q在椭圆上,且PD⊥l于D,QF⊥AO,则椭圆的离心率是①
|PF|
|PD|
;②
|QF|
|BF|
;③
|AO|
|BO|
;④
|AF|
|AB|
;⑤
|FO|
|AO|
,其中正确的是
①②③④⑤
①②③④⑤
.
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