题目内容
【题目】有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内．
（1）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？
（2）恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？
【答案】
（1）解：确定1个空盒有C 
种方法；选2个球放在一起有C 
种方法．
把放在一起的2个小球看成“一个”整体，则意味着将3个球分别放入3个盒子内，有A 
种方法．故共有C C A =144种方法
（2）解：完成这件事情有两类办法：第一类，一个盒子放3个小球，一个盒子放1个小球，两个盒子不放小球有C41C43C31=48种方法；
第二类，有两个盒子各放2个小球，另两个盒子不放小球有C42C42=36种方法；
由分类计数原理，共有48+36=84种放法
【解析】（1）先确定1个空盒，再选2个球放在一起方法．把放在一起的2个小球看成“一个”整体，则意味着将3个球分别放入3个盒子内，根据分步计数原理可得．（2）先分类，把四个小球先分成两组，每组两个小球，或者是把四个小球分成两组，每组一个和三个，分完小组后再进行排列，从4个盒中选两个位置排列，得到结果．
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