Question

（07年西城区抽样理）（13分）       设函数

   （I）求的反函数；

   （II）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

   （III）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围.

Answer 1

解析：记甲、乙、丙三台设备在一天内不需要维护的事件分别为A，B，C，

则

   （I）解：三台设备都需要维护的概率

……………………………………2分

           =（1－0.9）×（1－0.8）×（1－0.85）=0.003.

       答：三台设备都需要维护的概率为0.003.…………………………………4分

（II）解：恰有一台设备需要维护的概率

    

        =（1－0.9）×0.8×0.85+0.9×(1－0.8)×0.85+0.9×0.8×(1－0.85)

        =0.329.

    答：恰有一台设备需要维护的概率为0.329.…………………………8分

（III）解：三台设备都不需要维护的概率

     ，………………11分

     所以至少有一台设备需要维护的概率

    

     答：至少有一台设备需要维护的概率为0.388.……………………13分