题目内容
数列
首项
，前
项和
满足等式
（常数
，
……）
（1）求证：为等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
使
（……），求数列的通项公式.
（3）设
，求数列
的前项和
.
首项，前项和满足等式（常数，……）（1）求证：
为等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列使 （……），求数列的通项公式.（3）设
，求数列的前项和.（1）见解析 （2）
（3）
（3）第一问利用由得
两式相减得
故
时，
从而
又
即
，而
从而
故
第二问中，
又
故为等比数列，通项公式为
第三问中，
两边同乘以
利用错位相减法得到和。
（1）由得
两式相减得
故时，
从而 ………………3分
又 即，而
从而 故
对任意
，为常数，即为等比数列………………5分
（2） ……………………7分
又故为等比数列，通项公式为………………9分
（3）
两边同乘以
………………11分
两式相减得
得两式相减得
故
时，从而
又 即，而从而
故第二问中，
又故为等比数列，通项公式为第三问中，
两边同乘以利用错位相减法得到和。
（1）由
得两式相减得
故
时，从而
………………3分又
即，而从而
故对任意，为常数，即为等比数列………………5分（2）
……………………7分又
故为等比数列，通项公式为………………9分（3）
两边同乘以………………11分两式相减得
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中，
是前
项和，且
，
，则
．
为等比数列，
，
，则
（ ）
的前n项和为Sn，若
=2,
=14,则
等于 ( )
中，
，则
等于（ ）
的前
项和为
，已知
，
，
成等差数列，则
为等比数列
的前
项和，已知
，则公比
（ ）
中，
，则
= ；