[题目]方程x2+x-1＝0的解可视为函数y＝x+的图象与函数y＝的图象交点的横坐标.若x4+ax-4＝0的各个实根x1.x2.-.xk(k≤4)所对应的点(xi ,)(i＝1,2,-,k)均在直线y＝x的同侧.则实数a的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是　　　　　 .

【答案】

【解析】

原方程等价于,分别作出左右两边函数的图象:分与讨论,可得答案.

方程的根显然，原方程等价于，原方程的实根是曲线与曲线的交点的横坐标；而曲线是由曲线向上或向下平移个单位而得到的，若交点(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，因直线y＝x与交点为：；所以结合图象可得：

或，则.

华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非.”数形结合是数学解题中常用的思想方法,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.

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x	50	100	150	200	300	400
t	90	65	45	30	20	20

（1）若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的概率分布列；

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	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男
女
总计

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附：

．

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