题目内容
在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D为斜边AB的中点，则
=________．
-9
分析：根据含有30°角的直角三角形的性质，得到AB与CD的长度，看出两个向量的夹角是60°角的补角，利用向量的数量积公式写出表示式，得到结果．
解答：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=3，
∴AB=6，
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=
AB=3，
∴=6×3×cos120°=-9，
故答案为：-9
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，考查含有30°角的直角三角形的性质，是一个基础题，这种题目可以作为选择和填空出现在试卷中，是一个送分题目．
分析：根据含有30°角的直角三角形的性质，得到AB与CD的长度，看出两个向量的夹角是60°角的补角，利用向量的数量积公式写出表示式，得到结果．
解答：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=3，
∴AB=6，
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=
AB=3，∴
=6×3×cos120°=-9，故答案为：-9
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，考查含有30°角的直角三角形的性质，是一个基础题，这种题目可以作为选择和填空出现在试卷中，是一个送分题目．
练习册系列答案
相关题目
在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（ ）
A、|
| ||||||||||||||
B、|
| ||||||||||||||
C、|
| ||||||||||||||
D、|
|
如图，在直角△ABC中，AB=AC=2，分别以A，B，C为圆心，以