题目内容
【题目】已知函数
，
、
、
，且
都有
，满足
的实数
有且只有
个，给出下述四个结论：
①满足题目条件的实数有且只有
个；②满足题目条件的实数有且只有个；
③
在
上单调递增；④
的取值范围是
．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①④B.②③C.①②③D.①③④
【答案】D
【解析】
设
，由
，得出
，由题意得出
为函数
的最小值，
为函数的最大值，作出函数
的图象，结合图象得出
，进而对各结论进行验证.
，当时，
.
设
进行替换，作出函数的图象如下图所示：
由于函数在
上满足
的实数
有且只有
个，
即函数在
上有且只有个零点，
由图象可知，解得
，结论④正确；
由图象知，在上只有一个最小值点，有一个或两个最大值点，结论①正确，结论②错误；
当
时，
，
由知
，所以在
上递增，
则函数在上单调递增，结论③正确．综上，正确的有①③④.故选：D．
练习册系列答案
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月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式： 
， 
.
参考数据： 
.
