题目内容
p：{x|
＜1}，q：{x||x-a|＜3}，p是q的必要条件，则a的取值范围是
| 1 | x |
a≥4或a≤-3
a≥4或a≤-3
．分析：根据分式不等式的解法求出p，然后根据绝对值不等式求出q，根据p是q的必要条件，建立不等关系，即可求出所求．
解答：解：由
＜1，得
-1=
＜0，即x（x-1）＞0，
解得x＞1或x＜0，即p：x＞1或x＜0．
由|x-a|＜3，得-3+a＜x＜3+a，即q：-3+a＜x＜3+a，
若p是q的必要条件，
则3+a≤0或-3+a≥1，
即a≤-3或a≥4，
故答案为：a≤-3或a≥4．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1-x |
| x |
解得x＞1或x＜0，即p：x＞1或x＜0．
由|x-a|＜3，得-3+a＜x＜3+a，即q：-3+a＜x＜3+a，
若p是q的必要条件，
则3+a≤0或-3+a≥1，
即a≤-3或a≥4，
故答案为：a≤-3或a≥4．
点评：本题主要考查了分式不等式的解法和绝对值不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．
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