题目内容

已知命题p：
x-1
x+1
＞0，命题q：x＞1．则命题p是命题q成立的（　　）
分析：通过解分式不等式先化简命题p；判断出满足的p，q对应的集合的包含关系，判断出p是q的什么条件．
解答：解：因为命题p：
x-1
x+1
＞0即为x＞1或x＜-1；
因为{x|x＞1或x＜-1}?{x|x＞1}；
所以命题p是命题q成立的必要不充分条件
故选B．
点评：考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简两个命题．是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命题p的否定为命题q，则q是“
 
”；q的真假为
 
．（填“真”或“假”）
给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：
1
x 2-3x+2
＞0，则￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命题的编号是
（2），（4）
（2），（4）
．
已知命题p：|x-8|＜2，q：
x-1
x+1
＞0，r：x2-3ax+2a2＜0（a＞0）．若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围．
（2013•唐山一模）已知命题p：?x∈[
1
2
，1]，
1
x
-a≥0，命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若p∧q是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网