题目内容

如图，E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中点，F为棱AB上一点，∠C1EF=90°，则
AF：FB=（　　）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
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设正方体的棱长为：2，由题意可知C1E=
12+(2
2
)2
=3，
∠C1EF=90°，所以设AF=x，12+x2+C1E2=22+22+（2-x）2
解得：x=
1
2
，所以AF：FB=
1
2
：
3
2
=1：3；
故选C．
练习册系列答案
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8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（　　）
精英家教网如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点
（1）求直线B1C与DE所成角的余弦值；
（2）求证：平面EB1D⊥平面B1CD；
（3）求二面角E-B1C-D的余弦值．
精英家教网如图，E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中点，F为棱AB上一点，∠C1EF=90°，则
AF：FB=（　　）
A、1：1B、1：2C、1：3D、1：4
精英家教网如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，边长为a，E为棱AB的中点．求：
（1）C1E与平面ABCD所成的角；（结果用反三角表示）
（2）点B1到平面ABC1D1的距离．

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