题目内容
15、设全集U=R，集合A=[-1，3]，B=（1，4），C=（-∞，a）．
（1）求A∩B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
（2）若B∩C=B，求实数a的取值范围．
（1）求A∩B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
（2）若B∩C=B，求实数a的取值范围．
分析：（1）利用交集、并集、补集的定义分别求出A∩B，A∪B，（CUA）∩（CUB）即可；
（2）根据B∩C=B可得B是C的子集，从而得出a的范围．
（2）根据B∩C=B可得B是C的子集，从而得出a的范围．
解答：解：（1）A∩B=[-1，3]∩（1，4）=（1，3]
A∪B=[-1，3]∪（1，4）=[-1，4）
（CUA）∩（CUB）=（-∞，-1）∪[4，+∞）
（2）∵B∩C=B∴B⊆C
而B=（1，4），C=（-∞，a）
∴a≥4
A∪B=[-1，3]∪（1，4）=[-1，4）
（CUA）∩（CUB）=（-∞，-1）∪[4，+∞）
（2）∵B∩C=B∴B⊆C
而B=（1，4），C=（-∞，a）
∴a≥4
点评：本题主要考查了集合的交集、并集，补集及其运算，属于基础题．
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