Question

若方程2ax²-1=0在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是

a＞

1

2

．

Answer 1

分析：令f（x）=2ax²-1，由题意可得f（0）f（1）＜0，解出即可．

解答：解：令f（x）=2ax²-1，∵方程2ax²-1=0在（0，1）内恰有一解，∴f（0）f（1）＜0，
-（2a-1）＜0，解得a＞

1

2

．
故答案为a＞

1

2

．

点评：熟练掌握二次函数的性质和函数零点存在定理是解题的关键．