Question

13、若方程2ax²-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（　　）

A、a＜-1

B、a＞1

C、-1＜a＜1

D、0≤a＜1

Answer 1

分析：法一：选用特殊值a=0，a=-2，验证排除即可．法二：用根的存在定理

解答：解：法一：当a=0时，x=-1，不合题意，故排除C、D．当a=-2时，方程可化为4x²+x+1=0，
而△=1-16＜0，无实根，故a=-2不适合，排除A．
故选B
法二：f（0）•f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，解得a＞1
故选B

点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，是基础题．