Question

若方程2ax²-x-1＝0在(0，1)内恰有一解，则a的取值范围是

1. A.
   a＜-1
2. B.
   a＞1
3. C.
   -1＜a＜1
4. D.
   0≤a＜1

Answer 1

B
令f(x)＝2ax²-x-1，在(0，1)内恰有一解，则f(0)f(1)＜0，解出a即可．
令f(x)＝2ax²-x-1，
∵f(x)在(0，1)内恰有一解，∴f(0)f(1)＜0，即-1·(2a-2)＜0．
∴a＞1．