题目内容
【题目】5个球放入3个盒子,在下列不同条件下,各有多少种投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空
②小球不同，盒子不同，盒子可空
③球不同，盒子相同，盒子不空
④小球不同，盒子相同，盒子可空
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空
【答案】①
；②
(种)；③25种；④41种；⑤
种；⑥21种
【解析】试题分析：①③④平均分组，先分组，后分配处理； ⑤⑥不平均分组，隔板法法处理.
试题解析：
①将小球分成3份，每份1，1，3或1，2，2。再放在3个不同的盒子中，即先分堆，后分配。有
②
种
③只要将5个不同小球分成3份，分法为：1，1，3；1，2，2。共有
=25种
④本题即是将5个不同小球分成1份，2份，3份的问题。共有
种
⑤（隔板法）。0 \ 00 \ 00 ，有
种方法
⑥把5个小球及插入的2个隔板都设为小球（7个球）。7个球中任选两个变为隔板（可以相邻）。那么2块隔板分成3份的小球数对应于 相应的3个不同盒子。故有
=21
【题目】某单位附近只有甲、乙两个临时停车场，它们各有
个车位，为了方便市民停车，某互联网停车公司对这两个停车场，在某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：
时间 停车场 |
|
|
|
|
|
|
甲停车场 |
|
|
|
|
|
|
乙停车场 |
|
|
|
|
|
|
如果表中某一时刻剩余停车位数低于该停车场总车位数的
，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将会向车主发出停车场饱和警报.
（1）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；
（2）从这六个时刻中任选一个时刻,求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；
（3）当乙停车场发出饱和警报时，求甲停车场也发出饱和警报的概率.
【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设
多个分支机构，需要国内公司外派大量
后、
后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了
位，得到数据如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
合计 |
|
|
|
（Ⅰ）根据调查的数据，是否有
以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排
名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为
；后员工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的
人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为
，求
的概率．
参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（参考公式：
，其中
）.
