题目内容
11．cos17°sin43°+sin17°sin47°（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 一$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 由诱导公式可得sin47°=cos43°，可得原式=cos17°sin43°+sin17°cos43°，由两角和的正弦公式可得．
解答 解：由诱导公式可得sin47°=sin（90°-43°）=cos43°，
∴cos17°sin43°+sin17°sin47°
=cos17°sin43°+sin17°cos43°
=sin（43°+17°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故选：B．
点评 本题考查两角和的正弦公式，涉及诱导公式的应用，属基础题．
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如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．则线段AE的长为$\sqrt{3}$-1．
20．设m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若m∥β，β⊥α则m⊥α | B． | 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α | ||
| C． | 若m⊥α，m⊥n则n∥α | D． | 若m⊥α，n?α，则m⊥n |
