题目内容

若A（2，3），B（x，4），C（3，y），且 $数学公式$ =2 $数学公式$ ，则x=，y=．

4 $\text{[math]}$
分析：由已知中A（2，3），B（x，4），C（3，y），我们易求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，又由 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，根据向量相等的定义，易构造出一个关于x，y的方程组，解方程组即可得到答案．
解答：∵（2，3），B（x，4），C（3，y），
∴ $\text{[math]}$ =（x-2，1）， $\text{[math]}$ =（1，y-3），
又∵ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
故x=4，y= $\text{[math]}$
故答案为：4， $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点是相等向量与相反向量，其中根据向量相等的定义，构造出一个关于x，y的方程组，是解答本题的关键．