题目内容
下列函数中周期是2的函数是
①y=2cos2πx-1②y=sinπx+cosπx③y=tan(
x+
)④y=sinπxcosπx．
②③
②③
①y=2cos2πx-1②y=sinπx+cosπx③y=tan(
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
分析：利用二倍角公式，和角的三角函数公式分别化简，再利用周期公式可求．
解答：解：对于①y=cos2πx，∴T=
=1；
对于②y=
sin(πx+
)，∴T=
=2；
对于③T=
=2；
对于④y=
sin2πx，∴T=
=1；
故答案为②③
| 2π |
| 2π |
对于②y=
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| π |
对于③T=
| π | ||
|
对于④y=
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 2π |
故答案为②③
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法，一般先将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由最小正周期的求法T=
解题．
| 2π |
| w |
练习册系列答案
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下列函数中周期是2的函数是（ ）
| A、y=2cos2πx-1 | ||||
| B、y=sin2πx+cosπx | ||||
C、y=tan（
| ||||
| D、y=sinπxcosπx |
x+
）
x+
）