题目内容
下列函数中周期是2的函数是（ ）A．y=2cos2πx-1
B．y=sin2πx+cosπ
C．y=tan（
x+
）D．y=sinπxcosπ
【答案】分析：分别对4个选项进行化简，求出各自周期，然后与已知要求周期比较即可排除选项．
解答：解：A：y=2cos2πx-1即：y=cos2πx，故周期为
，∴排除A．
B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期为1，y=cosπx周期为2，故排除B．
C：y=tan（
x+
），T=
，C正确．
D：y=sinπxcosπx，即y=
，T=1．故排除D．
故选：C．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，需要对三角函数的定义已知转化熟练掌握，属于基础题．
解答：解：A：y=2cos2πx-1即：y=cos2πx，故周期为
，∴排除A．B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期为1，y=cosπx周期为2，故排除B．
C：y=tan（
x+），T=，C正确．D：y=sinπxcosπx，即y=
，T=1．故排除D．故选：C．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，需要对三角函数的定义已知转化熟练掌握，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数中周期是2的函数是（ ）
| A、y=2cos2πx-1 | ||||
| B、y=sin2πx+cosπx | ||||
C、y=tan（
| ||||
| D、y=sinπxcosπx |
x+
）