题目内容
17．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{2}$，则tanB=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanA，再根据tan（A-B）的值利用两角差的正切公式求得tanB的值．
解答 解：△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，则sinA=$\sqrt{{1-cos}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{3}{4}$，
又tan（A-B）=$\frac{tanA-tanB}{1+tanAtanB}$=-$\frac{1}{2}$，则tanB=2，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知等比数列{an}满足a1=2，16a3a5=8a4-1，则a2=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
2．在用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请将上表空格中处所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{4}$ | π | $\frac{7π}{4}$ | $\frac{5π}{2}$ | $\frac{13π}{4}$ |
| Asin（ωx+φ） | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
6．下面命题：①{1，2，3，4}是由四个元素组成的集合；②集合{0}表示仅有一个数“0”组成的集合；③集合{1，2，3}与{3，1，2}是同一个集合；④集合{小于1的正有理数}是一个有限集，其中正确的是（ ）
| A． | ①，②，③ | B． | ②，③，④ | C． | ③，④ | D． | ② |
7．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，上、下地面半径之比为3：4，高为14$\sqrt{2}$，则母线长为（ ）
| A． | 10$\sqrt{3}$ | B． | 25 | C． | 10$\sqrt{2}$ | D． | 20 |