题目内容
设
是定义在
上的奇函数，且
,当
时，有
恒成立，则不等式
的解集是 （ ）
是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
D
试题分析：
即，
，所以，函数
在（0，+∞）内单调递减．因为f（2）=0，所以，在（0，2）内恒有f（x）＞0，在（2，+∞）内恒有f（x）＜0；
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以，在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0，在（-2，0）内恒有f（x）＜0．
不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案为（-∞，-2）∪（0，2）．
故选D．
点评：典型题，本题综合性较强，注意到已知中导数，易于联想应用导数研究函数的单调性。本题利用奇函数与单调性的关系，确定不等式的解集。
练习册系列答案
相关题目
为导数的函数
图象过点（9，1），则函数
，
.
在
处取得极值，求
上
图像的上方（没有公共点），求实数
的取值范围. 
.
的单调递增区间；
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
，对于任意
成立，求实数
的取值范围.
，其中
.
恒成立，求
的取值范围；
的图像上取定两点
，记直线
的斜率为
，证明:存在
，使
成立.
，曲线
在点
处切线的倾斜角的取值范围为
，则点
到曲线
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,当
时, 
，且
，则不等式
的解集是（ ）
的导函数是
，则函数
的单调递减区间是（ ）
．
为
的极值点，求实数
的值；
时，方程
有实根，求实数
的最大值。