题目内容
6．如果sinα=$\frac{5}{13}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，那么cosα等于（ ）| A． | $\frac{12}{13}$ | B． | $-\frac{12}{13}$ | C． | $-\frac{13}{12}$ | D． | $\frac{13}{12}$ |
分析 由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值即可．
解答 解：∵sinα=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$，
故选：B．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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17．已知函数 f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）=f（x）-$\frac{1}{2}{x^2}$在[1，2]上有且仅有一个零点，求a的取值范围．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数F（x）=f（x）-$\frac{1}{2}{x^2}$在[1，2]上有且仅有一个零点，求a的取值范围．
1．复数为z=2+i，则共轭复数$\overline z$=（ ）
| A． | 2+i | B． | 2-i | C． | 1+2i | D． | 1-2i |
18．在△ABC中，若$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$=$\frac{tanA}{tanB}$，则△ABC为（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰三角形或直角三角形 |
如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，且$\overrightarrow{DF}$=2$\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是$\frac{4}{3}$．