Question

9．求sin（-1320°）+3cos（-420°）+3tan510°+tan（-945°）的值．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：sin（-1320°）+3cos（-420°）+3tan510°+tan（-945°）
=sin（-4×360°+120°）+3cos（-360°-60°）+3tan（3×180°-30°）+tan（-5×180°-45°）
=sin120°+3cos（-60°）+3tan（-30°）+tan（-45°）=sin60°+3cos60°-3tan30°-tan45°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．