题目内容

某运动员投篮时命中率p=0.6.
(1)求一次投篮命中次数的期望与方差;
(2)求重复5次投篮时,命中次数的期望与方差.
(1)E()=0×0.4+1×0.6=0.6,
V()=(0-0.6)2×0.4+(1-0.6)2×0.6=0.24.
(2)E()=5×0.6=3,V()=5×0.6×0.4=1.2
(1)投篮一次,命中次数的概率分布为:

0
1
P
0.4
0.6
则E()=0×0.4+1×0.6=0.6,
V()=(0-0.6)2×0.4+(1-0.6)2×0.6=0.24.
(2)由题意,重复5次投篮,命中的次数服从二项分布,
~B(5,0.6),由二项分布期望与方差的计算结论有
E()=5×0.6=3,V()=5×0.6×0.4=1.2.
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