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已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a2-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
当a=1时，z=-i为纯虚数；
反之，若z是纯虚数，则
a2-1=0
a-2≠0
，解得：a=±1，
所以“a=1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件．
故选A．
练习册系列答案
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（2012•烟台一模）已知命题p：“a=1是x＞0，x+
a
x
≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，则下列命题正确的是（　　）
已知命题p：“a=1是x＞0，x+
a
x
≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，则下列命题正确的是（　　）
A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧（￢q）”是真命题
C．命题“（￢p）∧q”是真命题D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题
已知命题p：“a=1是x＞0，x+≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x∈R，+x-2＞0”，则下列命题正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“p∧（￢q）”是真命题
C．命题“（￢p）∧q”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

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