题目内容

已知圆M过三点（0，0），（1，1），（4，2）则其半径r=（　　）
A、5
B、
5
C、25
D、2
2
分析：设圆M的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，三个点的坐标代入建立关于a、b、r的方程，解之即可得到半径r的值．
解答：解：设圆M的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，
∵三点（0，0），（1，1），（4，2）在圆M上，
∴
a2+b2=r2
(1-a)2+(1-b)2=r2
(4-a)2+(2-b)2=r2
，解之得
a=4
b=-3
r=5
，可得半径r=5　
故选：A
点评：本题给出经过三点的圆，求圆的半径长．着重考查了圆的标准方程与方程组的解法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
（1）若t=0，MP=
5
，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．
已知圆M：x2+（y-4）2=4，直线l的方程为x-2y=0，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）当P的横坐标为
165
时，求∠APB的大小；
（Ⅱ）求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所以定点的坐标．
（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．
已知圆E过A(-4，0)，B(2，0)，C(0，2
2
)三点．
（1）求圆E的方程；
（2）已知直线l过点M（4，-5），且与圆C相交的弦长为4，求直线l的方程．
已知圆M过三点（1，2），（0，1），（-
3
2
，
3
2
），直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，切点为A．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设经过A，P，M三点的圆为圆Q，问圆Q是否过定点（不同于M点），若有，求出所有定点的坐标；若没有，说明理由．

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