Question

写出下列命题的否定，然后判断其真假：
（1）p：方程x²-x+1=0有实根；

真

（2）p：函数y=tan x是周期函数；

假

（3）p：∅⊆A；

假

（4）p：不等式x²+3x+5＜0的解集是∅．

假

．

Answer 1

分析：利用特称命题的否定是全称命题、全称命题的否定是特称命题到表格的形式写出命题的否定．再结合函数、方程等知识判断这些命题的否定的真假．

解答：解析：用表格的形式解答如下：

题号	判断p的真假	非p的形式	判断非p的真假
（1）	假	方程x2-x+1=0无实数根	真
（2）	真	函数y=tan x不是周期函数	假
（3）	真	∅?A	假
（4）	真	不等式x2+3x+5＜0的解集不是∅	假

故答案为：真，假，假，假．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，可判断原命题的真假后，再判断其否定的真假，也可以得到￢p再判断其真假，属于全称命题与特称命题相关小综合题．