题目内容
已知在△OAB（O为原点）中，
=（2cosa，2sina），
=（5cosb，5sinb），若
•
=-5，则S△AOB的值为 ．
【答案】分析：由已知得
=2，
=5，则根据
•
=-5，易求两个向量夹角的余弦值，再根据同角三角函数的平方关系，可以得到两个向量夹角（即∠0）的正弦值，代入三角形面积公式，即可求解．
解答：解：∵
=（2cosa，2sina），
=（5cosb，5sinb），
∴
=2，
=5，
又∵
•
=-5，
可得：cos∠O=
则sin∠O=
=
∴S△AOB=
•
•
•
=
故答案为：
点评：如果已知两边长求三角形面积，一般思路有两种：求出第三边，利用海伦公式进行求解；求出夹角利用S=
absicC求解，关键是要根据已知条件，选择最恰当的方法．
=2，=5，则根据•=-5，易求两个向量夹角的余弦值，再根据同角三角函数的平方关系，可以得到两个向量夹角（即∠0）的正弦值，代入三角形面积公式，即可求解．解答：解：∵
=（2cosa，2sina），=（5cosb，5sinb），∴
=2，=5，又∵
•=-5，可得：cos∠O=
则sin∠O=
=∴S△AOB=
•••=故答案为：
点评：如果已知两边长求三角形面积，一般思路有两种：求出第三边，利用海伦公式进行求解；求出夹角利用S=
absicC求解，关键是要根据已知条件，选择最恰当的方法． 
练习册系列答案
相关题目