Question

已知在△OAB（O为原点）中，

OA

=（2cosa，2sina），

OB

=（5cosb，5sinb），若

OA

•

OB

=-5，则S_△AOB的值为______．

Answer 1

∵

OA

=（2cosa，2sina），

OB

=（5cosb，5sinb），
∴|

OA

|=2，|

OB

|=5，
又∵

OA

•

OB

=-5，
可得：cos∠O=-

1

2

则sin∠O=

1-cos2∠O

=

3

2

∴S_△AOB=

1

2

•|

OA

|•|

OB

|•

3

2

=

5 3

2

故答案为：

5 3

2