题目内容
（本小题满分12分）
如图：直三棱柱ABC—
中，
， 
，D为AB中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求C1到平面A1CD的距离。
（1）解决线线的垂直一般要通过线面垂直来得到结论，该试题关键是
的证明。
（2）根据中位线法，来得到
∥
，然后加以证明。
（3）（3）
解析试题分析：证明：（1）因为直三棱柱ABC—中，，所以
所以
,连接
，有
,所以.所以
（2）连接交
于O点，∥，又因为
，所以∥平面
（3）
考点：线面的平行以及距离的求解
点评：解决的关键是对于立体几何中线线以及线面位置关系的熟练判定，以及根据等体积法来去接高度问题，属于基础题。
练习册系列答案
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中，
，
，点
在
上，
交
于
，
交
于
．沿
将△
翻折成△
，使平面
平面
将△
翻折成△
，使平面
平面
平面
，当
为何值时，二面角
的大小为
？
是正三角形，AB
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
的底面是边长为6的正方形，侧棱
的长为8，且垂直于底面，点
分别是
的中点．求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
,
,
是边长为2的等边三角形，
，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
.
，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
的平面角的余弦值.
BAD＝90°，PA
底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．
平面
，点
在
上，
∥
，四边形
，
,
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
∥平面