Question

已知数列为正常数，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（3）是否存在正整数M，使得恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）（2）
（3）当时，存在M=8符合题意

试题分析：解：（I）由题设知       1分
同时
两式作差得
所以
可见，数列           4分
                                5分
（II）                7分



                                         9分
所以，                                     10分
（III）
            12分
①当
解得符合题意，此时不存在符合题意的M。  14分
②当
解得此时存在的符合题意的M=8。  
综上所述，当时，存在M=8符合题意            16分
点评：主要是考查了等差数列A和等比数列的求和与通项公式的综合运用，属于中档题。