题目内容

11.观察如图数表:

根据数表中所反映的规律,第n行与第n-1列的交叉点上的数应该是(  )
A.2n-1B.2n+1C.n2-1D.2n-2

分析 由给出排列规律可知,第一行第一列交叉点上的数是1,第2行第2列交叉点上的数是3,…,第n 行与第n 列交叉点上的数构成一个等差数列,先求出第n行与第n列的交叉点上的数,进而可得第n行与第n-1列的交叉点上的数.

解答 解:由给出排列规律可知,
第一行第一列交叉点上的数是1,
第2行第2列交叉点上的数是3,
…,
交叉点上的数构成一个等差数列.
第n 行与第n 列交叉点上的数是2n-1,
故第n行与第n-1列的交叉点上的数为:2n-2,
故选:D

点评 归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).

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