题目内容
【题目】给出下列命题：
①直线l的方向向量为
=（1，﹣1，2），直线m的方向向量
=（2，1，﹣
），则l与m垂直；
②直线l的方向向量
=（0，1，﹣1），平面α的法向量
=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
③平面α、β的法向量分别为
=（0，1，3），
=（1，0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量
=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.
其中真命题的是______．（把你认为正确命题的序号都填上）
【答案】①④
【解析】
， 
，则
则
， 
直线
与
垂直，故①正确
， 
，则
则
， 
或
，故②错误
， 
， 
与
不共线，
不成立，故③错误
点
， 
， 
， 
向量
是平面
的法向量
，即
，解得
，故④正确
综上所述，其中真命题是①，④
练习册系列答案
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【题目】某校夏令营有3名男同学
和3名女同学
，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 |
|
|
|
女同学 |
|
|
|
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率．
