题目内容
一个几何体的三视图如图所示，若其正视图，侧视图面积都是，且一个角为的菱形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为 ．
如图所示，四棱锥的底面是一个直角梯形，，平面，为的中点，.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.
已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，分别在其左、右焦点，在椭圆上任意一点，且的最大值为1，最小值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆的右顶点，直线是与椭圆交于两点的任意一条直线，若，证明直线过定点．
若（，且），则函数的图象大致是（ ）
如图，多面体中，四边形是矩形，，面，,,交于点．
（Ⅰ）证明：面,
（Ⅱ）证明：面．
若中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程式为，则该双曲线的离心率为（ ）
A．或 B．或3
C． D．
已知函数 (为自然对数的底数，）, (,),
⑴若，．求在上的最大值的表达式；
⑵若时，方程在上恰有两个相异实根，求实根的取值范围；
⑶若，,求使得图像恒在图像上方的最大正整数．
已知函数,若,则（ ）
A． B．
在三角形中，角，，所对的边分别是，，．已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
，且一个角为
的菱形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为 ．
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的底面是一个直角梯形，
，
平面
，
为
的中点，
.
平面
；
的体积.
的中心在坐标原点，长轴在
轴上，
分别在其左、右焦点，
在椭圆上任意一点，且
的最大值为1，最小值为
．
的方程；
为椭圆
的右顶点，直线
是与椭圆交于
两点的任意一条直线，若
，证明直线
过定点．
（
，且
），则函数
的图象大致是（ ）
中，四边形
是矩形，
，
面
，
,
,
交
于点
．
面
,
面
．
，则该双曲线的离心率为（ ）
或
B．
或3 
D．
(
为自然对数的底数，
）,
(
,
),
，
．求
在
上的最大值
的表达式；
时，方程
在
上恰有两个相异实根，求实根
的取值范围；
，
,求使
得图像恒在
图像上方的最大正整数
．
,若
,则
（ ）
B．
D．
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
．已知
，
．
，求
的值；
，求
的值．