题目内容

（本题满分14分）
已知直线，圆.
（Ⅰ）证明：对任意，直线与圆恒有两个公共点.
（Ⅱ）过圆心作于点，当变化时，求点的轨迹的方程.
（Ⅲ）直线与点的轨迹交于点，与圆交于点，是否存在的值，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）轨迹的方程为.
（Ⅲ）存在，使得且.

解析

练习册系列答案
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（本小题满分13分）
已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.

一动圆与圆外切，与圆内切.
(I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点，
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程．

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．
（I）求圆心C的直角坐标；
(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

（本小题满分13分）
已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．
（I）若，求直线的方程；
（Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率．

求经过点，且与圆相切于点的圆的方程，并判断两圆是外切还是内切？

（本题共9分）如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以为圆心，1为半径作．
（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当线段PC等于多少时，与直线AB相切？
(3)当与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。
（第（3）问直接给出结果，不需要解题过程）

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

A． B．5 C． D．

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