Question

【题目】已知命题p：|m+1|≤2 成立．命题q：方程x2﹣2mx+1=0有实数根．若￢P为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：因为“p”为假，所以命题p是真命题．
又由“p∧q”为假命题，所以命题q是假命题．
当p为真命题时，则得﹣3≤m≤1；
当q为假命题时，则△=4m2﹣4＜0，得：﹣1＜m＜1
当p是真命题且q是假命题时，得﹣1＜m＜1．
【解析】若“p”为假，则p为真，“p∧q”为假命题得q为假，由此关系求实数m的取值范围即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．