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定义
的值,使函数
在点
处连续,则
等于( )
A.2
B.1
C.
D.2或
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A
略
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(本题满分16分)设
,
(1)令
,讨论
在(0.+∞)内的单调性并求极值;
(2)求证:当
时,恒有
。
(本小题14分)
已知某种稀有矿石的价值
(单位:元)与其重量
(单位:克)的平方成正比,且
克该种矿石的价值为
元。
(1)写出
(单位:元)关于
(单位:克)的函数关系式;
(2)若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石,求价值损失的百分率;
(3)把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
附加题(20分):已知函数
,记
并且
。
1) 写出
的表达式。
2) 若数列
的前n项和为
,求证:
3) 求证:
(1)由“若
则
”类比“若
为三个向量则
”
(2)在数列
中,
猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的
面积之和大于第四个面的面积”
(4)若
则
上述四个推理中,得出的结论正确的是
(写出所有正确结论的序号).
设
,则
、
、
的大小关系为( )
A.
>
>
B.
>
>
C.
>
>
D.
>
>
凸函数有如下性质:如果
是区间D上的凸函数,则对区间D上任意的
,已知
上的凸函数,则ΔABC中,
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
若
所以
( )
A.2
B.5
C.8
D.11
已知函数
的定义域是D,关于函数
给出下列命题:
①对于任意
,函数
是D上的减函数;
②对于任意
,函数
存在最小值;
③对于任意
,使得对于任
意的
,都有
>0成立;
④对于任意
,使得函数
有两个零点。
其中正确命题的序号是
。(写出所有正确命题的序号)
关 闭
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