已知连续函数y=f(x)在区间[1.2]内只有一个零点.为了求这个零点的精确度为0.1的近似值.首先32等分区间[1.2].并将等分点和区间端点1.2按从小到大顺序依次记为x0.x1.x2.x3-x32.然后以[x0.x32]为起始区间.使用二分法逐步逼近寻找符合精确度要求的零点近似值所在区间.如果事实上零点所在区间是(x18.x19).那么按前述方法探求所得的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知连续函数y=f（x）在区间[1，2]内只有一个零点，为了求这个零点的精确度为0.1的近似值，首先32等分区间[1，2]，并将等分点和区间端点1、2按从小到大顺序依次记为x₀、x₁、x₂、x₃…x₃₂，然后以[x₀，x₃₂]（即[1，2]）为起始区间，使用二分法逐步逼近寻找符合精确度要求的零点近似值所在区间，如果事实上零点所在区间是（x₁₈，x₁₉），那么按前述方法探求所得的区间应是（　　）

A．

（x₁₈，x₂₀）

B．

（x₁₇，x₁₉）

C．

（x₁₆，x₂₀）

D．

（x₁₇，x₂₀）

分析由二分法可得第一个区间为[x₀，x₃₂]，第二个区间为[x₁₆，x₃₂]，第三个区间为[x₁₆，x₂₄]，第四个区间为[x₁₆，x₂₀]，第五个区间为[x₁₈，x₂₀]，从而解得．

解答解：由题意得，第一个区间为[x₀，x₃₂]，
第二个区间为[x₁₆，x₃₂]，
第三个区间为[x₁₆，x₂₄]，
第四个区间为[x₁₆，x₂₀]，
第五个区间为[x₁₈，x₂₀]，
故选A．

点评本题考查了函数的零点判定定理的应用及二分法的应用．

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