题目内容
已知函数f (x)＝(1＋
)sin2x－2sin(x＋
)sin(x－)．
(1)若tanα＝2，求f(α)；
(2)若x∈[
，
]，求f(x)的取值范围
)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．(1)若tanα＝2，求f(α)；
(2)若x∈[
，]，求f(x)的取值范围（1）
（2）f(x)∈[0，
]
（2）f(x)∈[0，]本试题组要是考查了三角函数的运用，。
(1)f(x)＝
·sin2x－2(
sinx＋cosx)( sinx－cosx)
＝sin2x＋cosxsinx－sin2x＋cos2x＝sinxcosx＋cos2x 2分
∴f(α)＝
＝
＝
＝. 6分
(2)由(1)知，f(x)＝cos2x＋sinxcosx
＝
＋
＝sin(2x＋)＋
， 8分
∵≤x≤，
≤2x＋≤
，－≤sin(2x＋)≤1，
0≤f(x)≤，∴f(x)∈[0，]．
(1)f(x)＝
·sin2x－2(sinx＋cosx)( sinx－cosx)＝sin2x＋cosxsinx－sin2x＋cos2x＝sinxcosx＋cos2x 2分
∴f(α)＝
＝
＝＝. 6分(2)由(1)知，f(x)＝cos2x＋sinxcosx
＝
＋＝sin(2x＋)＋， 8分∵
≤x≤，≤2x＋≤，－≤sin(2x＋)≤1，0≤f(x)≤
，∴f(x)∈[0，]．
练习册系列答案
相关题目
，则下列判断正确的是（ ）
，其图像的一个对称中心是
，其图像的一个对称中心是
在区间
的简图是（ ）
的最小值和最小正周期；
的内角
对边分别为
，且
，若
与
共线，求
的值．
时，求
的值；
的集合.
的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
个单位后得到一个最小正周期为2
的奇函数
.
的值；
的单调区间和最值．
的图象与直线
的交点中最近的两个交点的距离为
，则函数
的最小正周期为 .
的图象可以将函数
的图象
个单位
个单位
为常数，
）的部分图象如图所示，则f(0)=
