题目内容
已知函数
（1）求
的单调减区间；（2）在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边
且满足
,求
的取值范围.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）求函数的单调区间需将已知化为
的形式，然后利用复合函数的单调性处理，先逆用正弦的二倍角公式和降幂公式，然后利用辅助角公式即可求；（2）三角形问题中，如果有边角混合的式子，可考虑边角转化，或变为关于角的三角关系式，或变为关于边的代数式处理，该题先利用正弦定理把边化角，得三角关系式，从中解
，然后结合已知条件得
的范围（注意
是锐角三角形这个条件），然后确定
的范围，再结合
的图象求
的范围，从而可求出的取值范围.
试题解析：（1）由
得
=
，∴
，解得
，
故的单调减区间为；
（2）因为，由正弦定理得
，化简为
，所以
=
,∴
=
,又因为
，所以
，由是锐角三角形，所以
， 
，
，∴
，∴的取值范围.为.
考点：1、三角函数的单调区间；2、正弦定理；3、三角函数的值域.
练习册系列答案
相关题目
＞
的最小正周期是
．
＜
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
时，求
的最大值及相应的x值；
的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象. 
．
的最小正周期及最小值；
为锐角，且
，求
，
，
.
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
的最大值为2.
的值及
的最小正周期；
上的图像．
为偶函数，周期为2
.
的解析式；
的值.
.
的最小正周期；
中，
分别是
A、
，
，
，求
的值.
，
时，求
在区间
上的取值范围;
=2时，
=
，求
的值。