Question

3．判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
（1）f（x）=$\frac{x+3}{x}$．
（2）f（x）=x²+2x+4．
（3）f（x）=2^x-3．
（4）f（x）=1-log₃x．

Answer 1

分析 本题考查函数零点的求法，判断对应方程根的个数，有根的求根，即可得到答案．

解答 解：（1）令$\frac{x+3}{x}$=0得：x=-3，故函数f（x）的零点为-3；
（2）x²+2x+4=0的△=4-16＜0，故方程无实根，故函数f（x）无零点．
（3）令2^x-3=0得：x=log₂3，故函数f（x）的零点为log₂3．
（4）令1-log₃x得：x=3，故函数f（x）的零点为3．

点评 本题考查函数零点的求法，正确理解函数零点的定义是解答的关键．