题目内容
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，棱EF∥BC，EF=| 1 | 2 |
分析：要证明FO∥平面CDE，在平面CDE中：取CD中点M，连接OM．证明FO∥EM即可；
解答：
证明：取CD中点M，连接OM．
在矩形ABCD中，OM
BC，又EF
BC，
则．连接EM，于是EF
OM
四边形EFOM为平行四边形．
∴FO∥EM．
又因为FO不在平面CDE，且EM?平面CDE，
∴FO∥平面CDE．
证明：取CD中点M，连接OM．在矩形ABCD中，OM
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
则．连接EM，于是EF
| ∥ |
. |
| 1 |
| 2 |
四边形EFOM为平行四边形．
∴FO∥EM．
又因为FO不在平面CDE，且EM?平面CDE，
∴FO∥平面CDE．
点评：本题考查直线与平面平行、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力．
练习册系列答案
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