题目内容
(本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E，
(1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
【答案】
（1）
为直线BE与平面ABCD所成角的正切值为
（2）异而直线BE与CD所成角的余弦值为
【解析】(1) 在DC上取一点F, 使DF=1, 连结EF,
则EF
平面ABCD,
3分
再连结FB，则为直线BE与平面ABCD所成角,
4分
,
故为直线BE与平面
ABCD所成角的正切值为 ……7分
(2)由题意AB//CD，
（或其补角）是异面直线
与DC所成的角. …9分
连结AD1与AE，在Rt△AD1E中，可得
，10分
又在Rt△BEC1中，可得
,
11分
……13分
∴异而直线BE与CD所成角的余弦值为
……14分
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).