题目内容
某市公租房的房源位于
三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:
(1)恰有2人申请
片区房源的概率；
（2）申请的房源所在片区的个数
的分布列和期望.
（1）
；（2）
解析试题分析：(1)先所有可能的申请方式的总数，恰有2人申请片区房源的申请是个数，然后利用古典概型求出概率；（2）仿照（1）求出
，
，形成分布列，然后利用期望公式即可.
试题解析：(1)所有可能的申请方式有
种,恰有2人申请片区房源的申请方式有
种,
从而恰有2人申请片区房源的概率为
，5分
（2）的所有可能值为
，
,
，
，
综上知,1 
的分布列为
从而有
.12分
考点：(1)古典概型；（2）离散型随机变量的分布列与数学期望.
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，否则其获胜的概率为
.
为比赛结束时甲的得分，求随机变量
.在某次体检中，有6位同学的平均体重为65公斤．用
表示编号为
的同学的体重，且前5位同学的体重如下：
| 编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 体重xn | 60 | 66 | 62 | 60 | 62 |
及这6位同学体重的标准差
；（2）从前5位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的体重在区间
中的概率． 
月
日至
日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（
）小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染，某人随机选择
日中的某一天到达该市，并停留
天.
是此人停留期间空气重度污染的天数，求