题目内容
如图，在
中，
是的∠A的平分线，圆
经过点
与
切于点
，与
相交于
，连结
,
．
（1）求证：
； （2）求证：
．
证明见解析．
解析试题分析：（1） 要证两直线平行，方法较多，最简单的方法是证同位角相等、内错角相等，象本题由于
是
的平分线，故
，又
是圆的切线，因此这两弧对应的圆周角，弦切角都相等，如
，从而就有
；（2）要证
，一般把它化为线段比相等地，再用相似三角形证明，观察等式中的线段，又由（1）
，因此要证等式化为要证
，从而我们只要证明
，从图形中易算出这两个三角形中有两对角相等，这样就可完成证明．
（1）因为是圆的切线，所以
，
又因为
，且
，所以
，所以． --5分
（2）连接
，
中，
，
，所以
∽
，所以
，
又因为
，所以． --10分
考点：证明两直线平行，证明线段成比例．
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，OA=
OM,求MN的长
;
，OA=
OM,求MN的长.
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与
DE=2
，BD是圆
于点E，DA平分
.
，
，求CD.
与圆
交于
两点，以
为切点作两圆的切线分别交圆
两点，延长
交圆
，延长
交圆
．已知
．
的长； 
．
.