题目内容

如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5。

求:(1)⊙O的半径;
(2)s1n∠BAP的值。

(1)7.5(2)

解析试题分析:(1)由题可知,利用切割线定理即可;(2)根据弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB,然后求出AB、BC的比值即可.
试题解析:(1)因为PA为⊙O的切线,所以,
又由PA=10,PB=5,所以PC=20,BC=20-5=15      2分.
因为BC为⊙O的直径,所以⊙O的半径为7.5.     4分
(2)∵PA为⊙O的切线,∴∠ACB=∠PAB,        5分
又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴   7分
设AB=k,AC="2k," ∵BC为⊙O的直径,
∴AB⊥AC∴            8分
∴s1n∠BAP=s1n∠ACB=          10分
考点:平面几何中圆的性质.

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