Question

【题目】已知y=f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2﹣e）= ．

Answer 1

【答案】-4
【解析】解：y=f（x+1）+2的图象关于原点（0，0）对称， 则y=f（x）是由y=f（x+1）+2的图象向右平移1个单位、向下平移2个单位得到，图象关于（1，﹣2）对称，f（e）+f（2﹣e）=﹣4．
所以答案是﹣4．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．