Question

函数y=-3sin2x，x∈R，当x=

 

 时，y_max=

 

，当x=

 

 时，y_min=

 

．

Answer 1

分析：由函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，可得结论．

解答：解：对于函数y=-3sin2x，x∈R，当sin2x=-1时，函数y取得最大值为3，
此时，2x=2kπ-

π

2

，解得x=kπ-

π

4

，k∈z．
当sin2x=1时，函数y取得最小值为-3，
此时，2x=2kπ+

π

2

，解得x=kπ+

π

4

，k∈z．
故答案为：kπ-

π

4

，k∈z；3；kπ+

π

4

，k∈z；-3．

点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．