题目内容

函数y=sin3(3x+
π
4
)的导数是（　　）
分析：根据y=sinx的求导法则对函数y=sin3(3x+
π
4
)进行求导；
解答：解：∵函数y=sin3(3x+
π
4
)，
∴y′=3sin2(3x+
π
4
)cos（3x+
π
4
）×3=9sin2(3x+
π
4
)cos(3x+
π
4
)，
故选B．
点评：此题主要考查简单复合函数的导数，复合函数求导要一步一步的求，此题是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
则B=
π
4
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
1
2
，1）且与函数y=
1
x
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
①④
①④
．
下列各种说法中，正确的是（　　）
下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
则B=
π
4
；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
1
2
，1）且与函数y=
1
x
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是______．
指出下列函数的复合关系.

（1）y=（2－x2）3；

（2）y=sinx2；

（3）y=（sinx）2；

（4）y=cos（－x）；

（5）y=sin3（1－）；

（6）y=（1+cos2x.
指出下列函数的复合关系.

(1)y=(a+bxn)m;

(2)y=ln3;

(3)y=3;

(4)y=sin3(x+).

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