椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是( )A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{\sqrt{41}}$

分析由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a²=25，b²=16，利用c²=a²-b²可得c，再利用离心率计算公式即可得出．

解答解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a²=25，b²=16，
∴a=5，c²=a²-b²=9，
解得c=3．
∴椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$．
故选：A．

点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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